已知:三角形ABC中,D为AB边上一点,且AD=AC,求证:BC-CD<AB-AC。
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证明：
因为AD=AC 所以AB-AC=AB-AD=BD
根据三角形三边关系可知两边之差小于第三边
所以BC-CD<BD 所以BC-CD<AB-AC
因为AD=AC 所以AB-AC=AB-AD=BD
根据三角形三边关系可知两边之差小于第三边
所以BC-CD<BD 所以BC-CD<AB-AC
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AB-AC=AB-AD=BD
BC-CD<BD
BC-CD<BD
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