Question

计算题4(a-b)²-(2a+b)(-b+2a)

(x+2y-6)(x-2y+6)
999²-1002×998
2011+2011²-2012²
(2+1)(2²+1)·…·(2的三十二次方+1)
分解因式
(x+3)(x+2)+x²-9
(x-y)³+9(x-y)-6(x-y)²
2(a²-2a+1)-b(a-1)
(a²+b²-c²)²-4a²b²
(x+2y)²-2(x+2y)+1
(a+b)²-4(a+b-1)
解答题
已知x²-y²=6，x+y=3 求x y 的值

已知x-y=2, y-z=2, x+z=14 求x²-z²的值

已知a≠b 且a(a+2)=b(b+2) 求a+b的值

已知x(x+1)-(x²+y)=-3 ，求(x²+y²/2)-xy的值
TAT 回答满意的追加30

Answer 1

好吧 ，，我承认楼上的那位很吊

但是 您那第三题是不是算错了呢》？
@4(a-b)²-(2a+b)(-b+2a)

原式=4（a2-2ab+b2）-（4a2-b2）
=4a2-8ab+4b2-4a2+b2
=5b2-8ab

@(x+2y-6)(x-2y+6)
额......
这道题表示头大了......
@999²-1002×998

999^-1002X998
=999²-(1000+2)(1000-2)
=999²-(1000²-2²)
=999²-1000²+2²
=(999+1000)(999-1000)+4
=1999×(-1)+4
=-1999+4
=-1995

@2011+2011²-2012²
2011+(2011^2)-(2012^2)
=2011+(2011+2012)×(2011-2012)
=2011+4023×(-1)
=2011-4023
=-2012

@(2+1)(2²+1)·…·(2的三十二次方+1)
前面乘以1个（2-1） 配成平方差公式消项
(2^2 -1)(2^2+1).... - 2^32
= (2^16 -1)(2^16+1) -2^32
= 2^32 -1 -2^32
= -1

分解因式
(x+3)(x+2)+x²-9
原式= （x+3)(x+2)+(x+3))(x-3)
=(x+3)(x+2+x-3)
=(x+3)(2x-1)

(x-y)³+9(x-y)-6(x-y)²
(x-y)^3+9(x-y)-6(x-y)^2
=(x-y)[(x-y)^2-6(x-y)+9]
=(x-y)(x-y-3)^2

2(a²-2a+1)-b(a-1)
2（a^2-2a+1)-b(a-1)
=2(a-1)^2-b(a-1)
=(a-1)[2(a-1)-b]
=(a-1)(2a-b-2)

(a²+b²-c²)²-4a²b²
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)

=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]

=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

(x+2y)²-2(x+2y)+1
(x+2y)^2-2(x+2y)+1
=(x+2y-1)^2

(a+b)²-4(a+b-1)
=a^2+b^2+2ab-4a-4b+4=(a+b-2)^2

解答题
已知x²-y²=6，x+y=3 求x y 的值
x²－y²=(x－y)(x＋y)=3(x－y)=6，则x－y=2
x＋y=3
解得：x=5/2，y=1/2
XY=5/4

已知x-y=2, y-z=2, x+z=14 求x²-z²的值
x=y+2
z=y-2
代入第三个式子：y+2+y-2=14
解得：y=7,x=9,z=5
x^2-z^2=56

已知a≠b 且a(a+2)=b(b+2) 求a+b的值
因为：a(a+2)=b(b+2，所以：a^2+2a-b^2-2b=0，即：(a+b)(a-b)-2(a-b)=0
因为：a不等于b，所以：a+b-2=0
所以：a+b=2

已知x(x+1)-(x²+y)=-3 ，求(x²+y²/2)-xy的值

楼楼把题 打错了呢
x(x+1)-(x2+y)=-3化简后得x-y=-3 (x2+y2)/2-xy=[(x-y)2+2xy]/2-xy=(x-y)2/2=9/2。

楼楼。。。。你要用分补偿我死去的脑细胞。。。。
哇卡卡卡卡................么么哒~~~
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”“知道就好为您解答

Answer 2

4(a-b)²-(2a+b)(-b+2a)
=4(a-b)²-(4a²-b²)
= 4a²-8ab+4b²-(4a²-b²)
= -8ab+5b²

(x+2y-6)(x-2y+6)
=x ²-(2y-6)²
=x ²-(4y²-24y+36)
=x ²-4y²+24y-36)

999²-1002×998
=999²-(999²-2²)=4

2011+2011²-2012²
=2011+(-1)(4023)=-2012

(2+1)(2²+1)·…·(2的三十二次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)·…·(2的三十二次方+1)
=2的64次方-1

分解因式
(x+3)(x+2)+x²-9
=2x²+5x-3
=(2x-1)(x+3)

(x-y)³+9(x-y)-6(x-y)²
=(x-y)[(x-y)²+9-6(x-y)]
=(x-y)(x-y-3)²

2(a²-2a+1)-b(a-1)
=2(a-1)²-b(a-1)
=(a-1)(2a-b-2)

(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)

(x+2y)²-2(x+2y)+1
=(x+2y-1)²

(a+b)²-4(a+b-1)
=(a+b)²-4(a+b)+4
=(a+b-2)²

解答题
已知x²-y²=6，x+y=3 求x y 的值
解：x²-y²=6，x+y=3
所以 x-y=2
所以 x=2.5 y=0.5
xy=5/4

已知x-y=2, y-z=2, x+z=14 求x²-z²的值
解：x-y=2, y-z=2, x+z=14
所以 x-z=x-y+ y-z=4
x²-z²=14*4=56

已知a≠b 且a(a+2)=b(b+2) 求a+b的值
解：a≠b 且a(a+2)=b(b+2)
a²-b²=2(b-a)
a+b=-2

已知x(x+1)-(x²+y)=-3 ，求(x²+y²/2)-xy的值
解：x(x+1)-(x²+y)=-3
x-y=-3
(x²+y²)/2-xy
=(x²+y²-2xy)/2
=((x-y)²/2
=9/2=4.5

Answer 3

999²-1002×998=999^2-(999+3)(999-1)=999^2-999^2-2*999+3=-1997
2011+2011²-2012²=2011+(2011+2012)(2011-2012)=2011-2011-2012=-2012
(2+1)(2²+1)·…·(2的三十二次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)·…·(2的三十二次方+1)
=(2²-1)(2²+1)·…·(2的三十二次方+1)
=……
=(2的三十二次方-1)(2的三十二次方+1)
=(2的64次方-1)

(x+3)(x+2)+x²-9=（x+3)(x+2-x+3)=5(x+3)
(x-y)³+9(x-y)-6(x-y)²=(x-y)(x-y-3)^2
2(a²-2a+1)-b(a-1)=(a-1)(2a-2-b)
(a²+b²-c²)²-4a²b²=((a²+b²-c²)+2ab)((a²+b²-c²)-2ab)=(a+b+c）(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
(x+2y)²-2(x+2y)+1=(x+2y-1)^2
(a+b)²-4(a+b-1)=(a+b-2)^2