Question

f(x)=x^2+1，g(x)是y=log以2为底x的对数的反函数，h(x)=g(x)-f(x)，求h(x)表达式、h(x)在[-4,4]上的零点

Answer 1

解：由已知，g(x)=2^x  ，故h(x)=2^x-x^2-1 ，

由h(x)=2^x-x^2-1=0，得2^x=x^2+1，令y1=2^x，y2=x^2+1，

由函数图象，y1=2^x，y2=x^2+1在[-4,4]上有两个交点，

故h(x)=2^x-x^2-1在[-4,4]上的零点有两个。

当x=0时，y1=2^x=1，y2=x^2+1=1，

当x=1时，y1=2^x=2，y2=x^2+1=2，

故h(x)在[-4,4]上的零点为x=0和x=1

 

Answer 2

好简单啊g(x)=2^x h(x)=2^x-x^2-1

追问

是啊 还有零点啊T T