Question

已知m是实数，关于x的一元二次方程mx²-2（m+2)x+m+5=0没有实数根

判断（m-5)x²-2(m+2)x+m=0的根的情况

Answer 1

解：∵方程无实数根，
∴m≠0，Δ＜0
即4（m+2)²-4m(m+5)<0
4-m<0,m>4
题设方程：①m-5=0,m=5,5-14x=0,x=5/14
②m-5≠0 Δ=4(m+2)²-4m(m-5)=36m+16>0
有两根

Answer 2

网上有

Answer 3

因为mx²-2（m+2)x+m+5=0没有实数根
所以4（m+2)²-4m（m+5）<0
当m=5时，有一个实根
当m不等于5时，没有实根

Answer 4

因为m>4所以
1，当m=5时方程有一根
2,当m不等于5时，
德尔塔=（-2（m+2）)^2-4m(m-5)=36m+16>0
故此时方程有两个不等的根