Question

一道排列组合题，求助，最好有详细过程，万分感谢~

有5只红球5只黑球和5只白球．同色球没有任何区别，现将它们排成一行．问
（1）红球不相邻的排法有多少种？
（2）红球不相邻且每只黑球的左端或右端必有另一只黑球的排法有多少种？

Answer 1

(1)
黑球和白球的排列共有 10!/(5!*5!) =C(10,5) 种
10个球共有11个空位(包括首尾) 放红球，使红球互不相邻，于是有方法 C(11,5) 种
故 红球不相邻的排法有C(11,5)*C(10,5)=116424 种
(2)
黑球相邻：2+3 或 5
2+3：将2个黑球和3个黑球分别捆绑与白球一起排列，共有排法 C(6,2)*2 种
将红球插入其中，包括首尾有空档6+2=8个，故有排法： C(8,5)
5：将5个黑球捆绑与白球排列 共有排法 C(6,1) 种
将红球插入其中的排法 C(7,5)
所以总共有排法： C(8,5)*C(6,2)*2+C(7,5)*C(6,1)=1806