Question

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.DE,DF

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.DE,DF的位置及大小有什么关系？请说明理由。
错了错了。是∠ACB=90°。

Answer 1

楼主写错了，是∠ACB=90°吧，DE=DF

追问

嗯嗯。打错了。。- -
理由呢？

追答

三角形ADE和三角形DBF是全等三角形
∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB
所以AD=DB
∠AED=∠DFB=90°
∠CAB=∠CBA=45°
所以三角形ADE和三角形DBF是全等三角形
所以DE=DF

追问

垂直的理由呢？

Answer 2

DE=DF
DE⊥DF
AC=BC,∠ABC=90°
△ABC等腰直角三角形

追问

相等和垂直的理由呢亲？

追答

每个三角型都是等腰直角三角型而且共边，
最后一个垂直内角和等于360，有三个角都是90度啦还有一个呢

Answer 3

以图为准，根据好多45度角判断，易知CFDE为正方形，故DE⊥DF和DE＝DF

追问

理由理由。。。

追答

根据45度角依次推出嘛

Answer 4

图中的所有三角形均为等边三角形，因为共角共边···且都有直角