Question

求解不等式组

已知关于x的不等式（m-1）x-m+3≥0的解集是x≤3.求关于x的不等式组（m+3）x≥5，，x-7＜m+1的解集

Answer 1

（m-1）x-m+3≥0
(m-1)x≥m-3 由于解集为x≤3 ,则(m-1)<0
x≤(m-3)/(m-1)
(m-3)/(m-1)=3
m=0,或 m=4 (舍(m-1)>0)
把m=0 代入不等式组
（m+3）x≥5，
x-7＜m+1
有 3x≥5
x-7<1
5/3≤x<8

Answer 2

由不等式和解的关系可知（m-1）x-m+3=0的解是x=3，所以m=0
所以不等式组可化成3x≥5和x<8,解集是【5/3，8）

Answer 3

（m-1）x-m+3≥0
(m-1)≥m-3
解集是x≤3
则：m-1<0
(m-3)/(m-1)=3
3m-3=m-3
m=0
（m+3）x≥5，
3x≥5
x≥5/3
x-7＜m+1
x-7<1
x<8
综合起来：5/3≤x<8

Answer 4

Answer 5

m=0 解是 3/5<=x <8