设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x在R上满足f(-x)=f(w)求a的值 40
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解：题目是不是错了
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x在R上满足f(-x)=f(x)求a的值。
解答：f(x)=e^x/a+a/e^x
∴f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/a*e^(-x)+a*e^x
又∵f(x)=f(-x)
∴1/a*e^(-x)+a*e^x=e^x/a+a/e^x
∴(a-1/a)e^x+(1/a-a)e^(-x)=0 解得a-1/a=0 即a=±1
又∵a＞0
∴a=1。
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x在R上满足f(-x)=f(x)求a的值。
解答：f(x)=e^x/a+a/e^x
∴f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/a*e^(-x)+a*e^x
又∵f(x)=f(-x)
∴1/a*e^(-x)+a*e^x=e^x/a+a/e^x
∴(a-1/a)e^x+(1/a-a)e^(-x)=0 解得a-1/a=0 即a=±1
又∵a＞0
∴a=1。
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