Question

已知|a^3-b^3|=1 求证|a-b|<1

是证a-b的绝对值小于等于1

Answer 1

1) 若ab<=0
假设a>0,b<=0
a*3-b*3=1;
(a-b)*3>=a*3-b*3=1;
2)若ab>0;
|a-b|*|a*2+ab+b*2|>|a-b| |a*2-2ab+b*2|=|a*3-b*3|=1;