Question

X2-（Y2-4Y+4）因式分解 快快

如果可以，在告诉我。
（X+Y）2+4XY
（X+Y）2-4（X+Y-1）
（X-1）（X-3）+1
ax-bx+ay-by
告诉我可又奖励

Answer 1

x^2 - (y^2 - 4y + 4)
= x^2 - (y - 2)^2
= (x - y + 2)(x + y - 2)

追问

如果可以，在告诉我。
（X+Y）2+4XY
（X+Y）2-4（X+Y-1）
（X-1）（X-3）+1
ax-bx+ay-by
告诉我可又奖励

追答

(x + y)² + 4xy= x² + 2xy + y² + 4xy
= x² + 6xy + y²
= x² + 6xy + 9y² - 8y²
= (x + 3y)² - (√8y)²
= (x + 3y + 2√2y)(x + 3y - 2√2y)
(x + y)² - 4(x + y - 1)
= (x + y)² - 4(x + y) + 4
= [(x + y) - 2]²
= (x + y - 2)²
(x - 1)(x - 3) + 1
= x² - 4x + 4
= (x - 2)²

追问

x^2 - (y^2 - 4y + 4)
= x^2 - (y - 2)^2
这是怎么来的
4Y呢

追答

运用(a - b)² = a² - 2ab + b²
还有a² - b² = (a + b)(a - b)