Question

已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0

已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0 (1)当m取何值时,方程有两个实数根。 （2）为m选一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出着两个根。

Answer 1

解：（1）因为方程有两个实数根
所以△=b²-4ac
=4(m+1)²-4m²
=8m+4
=4(m+1)≥0
解得：m≥-1
（2）如取m=0，可得原方程为x²-2m=0
x(x-2)=0
解得：x=0或x=2

Answer 2

(1)有两个实根
Δ=b²-4ac
=4(m+1)²-4m²
=4(2m+1)≥0
得到m≥-1/2
(2)m=0时，方程化为x²-2x=0
x(x-2)=0
x1=0
x2=2

Answer 3

因为方程有两个实数根
△=b²-4ac
=4(m+1)²-4m²
=8m+4
=4(m+1)≥0

△=(2(m+1))^2-4m^2=8m+4
根m>=-1/2时方程有两个根。
取m=0
x^2-2x=0
x1=0,x2=2