Question

请大家帮忙做一下吧。(几道数学题，需具体步骤）

1·已知△ABC的周长是36cm，a.b.c是三边长，且a+b=2c,a:b=1：2，求△ABC的三边长。
2·如图所示，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A=38°，∠C=46°,求∠P的度数。

3·如图所示，在△ABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上。试比较∠1与∠2的大小，并说明理由。

4·如图所示，点E是∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点，求证：∠E=1/2∠A.





Answer 1

1、a+b+c=36cm
∵a+b=2c
∴a+b+c=2c+c=3c=36cm
∴c=12cm，a+b=24cm
又∵a：b=1：2
∴ b=2a
∴a+b=a+2a=3a=24cm
∴a=8cm，b=16cm
2、在△BPE和△ADE中，∠P+1/2∠B=∠A+1/2∠D……①
在△DPF和△BCF中，∠P+1/2∠D=∠C+1/2∠B……②
①+②得：∠P+1/2∠B+∠P+1/2∠D=∠A+1/2∠D+∠C+1/2∠B
2∠P=∠A+∠C
∠P=(∠A+∠C)/2=(38°+46°)/2=42°
3、∠2=∠BAC+∠B，∠BAC=∠1+∠E
∠2=∠1+∠E+∠B
所以∠2>∠1
4、由题意得∠DCE=1/2∠ACD，∠EBC=1/2∠ABC
∠A =∠ACD-∠ABC
∠E=∠DCE-∠EBC=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)=1/2∠A

Answer 2

1.已知：线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=6cm，M为线段AB的中点，N1, 自己画个图确定几个点的位置关系，AB=10 BC=6 AM=AB/2=5 BN=BC

Answer 3

 

 不好意思，第一次写错了。。。

追问

也谢谢了。

Answer 4

1：解：由题意知，周长a+b+c=36
又 a+b=2c
所以3c=36
c=12
a+b=36-12=24
又a／b=1／2
所以a＝24×﹙1／3﹚＝8
b＝24×﹙2／3﹚=16
c=12
2: