Question

证明：“ac＜0是一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个不相等实数根的充分非必要条件”（完整过程）

Answer 1

这个昨天答过了

充分性：
当ac<0时Δ=b^2-ac>0，所以有两个不相等实根。

非必要性：
反例，当a=1,c=2，b=-3时，方程为
x^2-3x+2=0有两实根1和2，此时ac>0，矛盾
所以综上
ac<0是一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的充分非必要条件

Answer 2

1、充分性是说可以根究条件推出结论。当ac<0时Δ=b^2-4ac>0，所以有两个不相等实根。
2、
若一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个不相等实数根
则Δ=b^2-4ac>0，所以b^2>4ac 这里只能推出b^2>4ac 而无法推出ac＜0，所以ac＜0是一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个不相等实数根的充分非必要条件

Answer 3

【解】充分性：
当ac<0时Δ=b^2-ac>0，
所以有两个不相等实根。
非必要性：
当a=1,c=2，b=-3时，
方程为x^2-3x+2=0，
有两实根1和2，此时ac>0，
矛盾，
所以综上，
ac<0是一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的充分非必要条件