Question

已知一道数学题！！！~~~

设f（x）=x²-2ax+2.当x∈[-1，﹢∞）时，f（x）≥恒成立，求实数a的取值范围 （该题要求用到孤立目标和讨论最值两种方法解题！）

如果答的好的话小弟追加赏分！！！！~~~
f（x）≥a

Answer 1

f(x)应该是>=0吧
这是个二次函数，开口向上，左边单调递减，右边单调递增
情况一：最小值大于0 就是抛物线的最低端点，把坐标带进去让它>=0就行
情况二：最小值小于零，求出a的范围，再使f(-1)>=0求出a的范围，求交集

Answer 2

f(x)=x^2-2ax+2 = (x-a)^2 + 2- a^2 对称轴 x=a
当x∈[-1, +∞）时，f(x) ≥ a
1. a<-1, f(-1) ≥ a 即 3+2a ≥ a => -3 ≤ a<-1
2. a≥-1, 2-a^2 ≥ a 即 a^2+a - 2 ≤ 0 => -1 ≤ a≤1
综上， -3 ≤ a ≤ 1

Answer 3

设f（x）=x²-2ax+2.当x∈[-1，﹢∞）时，f（x）≥恒成立，求实数a的取值范围 （该题要求用到孤立目标和讨论最值两种方法解题！） f(x)>=什么？

追问

f（x）≥a

追答

f(x)=(x-a)^2+2-a^2
（1）当a≤-1时，
f(x)=(-1-a)^2+2-a^2≥a,得-3≤a≤-1
(2)当a≥-1时,f(x)=2-a^2≥a,得-1≤a≤1
综合实数a的取值范围[-3,1]

追问

能用孤立目标法吗？

Answer 4

题都有问题 好没分 莫兴趣