Question

两带电导体小球可看作点电荷，开始时相互作用力大小为F，让它们接触后重新放回原处，其作用力大小仍然为F

它们的带电情况可能是[ ]

D、带不等量的异种电荷

为什么D是对的，请举例

Answer 1

你好
根据库伦力公式F=kQq/R^2
只要qQ的乘积等于电荷分配后两种等量的电荷乘积相等即可
根据电荷守恒定律
1）当两种电荷为同种电荷时，有：
[(Q+q)/2]^2=Qq
解：(Q+q)^2=4Qq
此式为均值不等式的一个成立条件
该均值不等式为：(Q+q)^2≥4Qq
当且仅当Q=q时，等号成立
所以它们可以带等量的同种电荷
2）当两种电荷为异种电荷时：
[(Q-q)/2]^2=Qq
解得Q^2+q^2=6Qq ①
要使得等号成立，必须：Q=根号5倍的q
而电量之间的倍数关系只有整数倍，根号5是无限不循环小数
所以等号不可能成立
那么只有不等量异种电荷了

Answer 2

有两种可能，一是带有等量同种电荷，接触与不接触没有区别。
另一就是带有点亮不等的一种电荷，一部分抵消了后（中和）剩下的均分，乘积与原来的乘积相等即可以。（a-b)²=4ab a 、b就是满足要求的带有一种电荷的带电量。