Question

某火车从甲站出发做加速度为a的匀加速运动

某火车从甲站出发做加速度为a的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以a/3的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24km，火车共运行了24min，则甲、乙两地的距离是多少？火车经过乙站时的速度为多少？

Answer 1

设甲、乙两地的距离是S1，乙、丙两地的距离是S2
从甲到乙的时间是 t1，从乙到丙的时间是 t2
则甲、丙两地的距离是　S＝S1＋S2＝24千米　，t＝t1＋t2＝24分钟
火车经过乙站的速度是 V
则从甲到乙的过程中，有　V＝a*t1 ，S1＝（V / 2）*t1
从乙到丙的过程中，有　V＝（a / 3）*t2　（用逆过程看），S2＝（V / 2）*t2
由　V＝a*t1　和　V＝（a / 3）*t2　　可得　t2＝3*t1
由　S1＝（V / 2）*t1　和　S2＝（V / 2）*t2　　可得　S2＝3*S1
由　S＝S1＋S2＝24千米　得　S1＋3*S1＝24千米
即甲、乙两地的距离是　S1＝6 千米

由　t＝t1＋t2＝24分钟　得　t1＋3*t1＝24分钟　　得　t1＝6 分钟
所以由　S1＝（V / 2）*t1　
得火车经过乙站时的速度为　V＝2*S1 / t1＝2*6千米 / 6分钟＝2 千米 / 分钟＝120 千米 / 时　

Answer 2

设到乙站的速度为v1，甲、乙两地的距离为S1.
到丙站的速度为v2，乙、丙两地的距离为S2.
v1=a*t1, S1=1/2*a*t1^2
v2=a*t1-a/3*t2=0, S2=a*t1*t2-1/2*(a/3)*t2^2
由t1+t2=24min, S1+S2=24km.
解得t1=6min, t2=18min, a=1/3 km/min^2, v1=2km/min, S1=6km

Answer 3

从甲站 到乙站 s1=1/2at1*t1 【1】 到乙站的速度 v1=at1【2】 从乙站 到丙站 s2=v1t2-1/2*a/3*t2*t2 【3】 t1+t2=24*60 s 【4】 s1+s2=24000 m 【5】 五个式子联立就能求出
s1=6KM v1=7.2m/s
希望采纳

Answer 4

画一个v-t图像，这个题目就是小case.别说你不会，这是最简单的 ，也可以不用画，在大脑里想 一下就知道。经过乙站的速度就是1/30 m/s，甲乙距离是6km

Answer 5

6km，，，，，，，2km/min