Question

一元二次方程x的平方-4x-c=0的一个根是2+根号3,求另一个根及c的值.

Answer 1

两根之和x1+x2=-b/a=4
因为一个根是2+根号3
所以另一个根=4-2-根号3=2-根号3
又x1*x2=-c
所以c=4-3=-1

Answer 2

x1+x2=4
x1x2=-c

x1=2+√3
所以x2=4-x1=2-√3

c=-x1x2=-1

追问

关于二元一次方程x的平方+2+k+1=0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值.

追答

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追问

关于二元一次方程x的平方+2+k+1=0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值.

Answer 3

x^2-4x-c=0
x^2-4x+4-c-4=0
(x-2)^2=c+4
x-2=±√(c+4)
x1=2+√(c+4),x2=2-√(c+4),
√(c+4)=√3,c+4=3,c=-1
x2=2-√3

追问

关于二元一次方程x的平方+2+k+1=0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值.

追答

(1)x^2+2+k+1=0 x^2=-k-3又实数解,-k-3>0,所以k-2
K值不符合要求,方程是否应该是x^2+2x+k+1?
(1)x^2+2x+k+1=0 x^2+2x+4+k+1-4=0 (x+2)^2+k-3=0 (x+2)^2=3-k有实数解,3-k>0,k-4
k∈(-4,3)