点P(x,y)在圆(x-2)^2+y^2=3上,则y/x的最大值与最小值的和为? (求过程。。)
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用参数方程吧。
x=√3cosθ+2，y=sinθ，写函数y/x=sinθ/√3cosθ+2，求导，cosθ=-√3/2时取极值，sin=﹢﹣1/2，
y/x极值1，-1，和即为零。
用线性规划应该也可以，
画个圆，y/x即过原点的直线斜率，显然相切时斜率极大和极小，又关于x轴对称，所以和为0.
x=√3cosθ+2，y=sinθ，写函数y/x=sinθ/√3cosθ+2，求导，cosθ=-√3/2时取极值，sin=﹢﹣1/2，
y/x极值1，-1，和即为零。
用线性规划应该也可以，
画个圆，y/x即过原点的直线斜率，显然相切时斜率极大和极小，又关于x轴对称，所以和为0.
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