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若函数f(x)=x*x-2ax+1在区间(0,1)和(1,3)上各有一个零点,求a的取值范围
2012-07-19 · 知道合伙人教育行家
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f(x)=x*x-2ax+1在区间(0,1)和(1,3)上各有一个零点
则f(0)*f(1)<0,并且f(1)*f(3)<0
又:f(0)=0*0-2a*0+1>0
∴f(1)=1*1-2a*1+1<0,并且f(3)=3*3-2a*3+1>0
∴-2a+2<0,并且-6a+10>0
∴a>1,并且a<5/3
∴1<a<5/3
则f(0)*f(1)<0,并且f(1)*f(3)<0
又:f(0)=0*0-2a*0+1>0
∴f(1)=1*1-2a*1+1<0,并且f(3)=3*3-2a*3+1>0
∴-2a+2<0,并且-6a+10>0
∴a>1,并且a<5/3
∴1<a<5/3
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