若函数f（x）=x*x-2ax+1在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求a的取值范围
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f（x）=x*x-2ax+1在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点
则f(0)*f(1)＜0，并且f(1)*f(3)＜0
又：f(0)=0*0-2a*0+1＞0
∴f(1)=1*1-2a*1+1＜0，并且f(3)=3*3-2a*3+1＞0
∴-2a+2＜0，并且-6a+10＞0
∴a＞1，并且a＜5/3
∴1＜a＜5/3
则f(0)*f(1)＜0，并且f(1)*f(3)＜0
又：f(0)=0*0-2a*0+1＞0
∴f(1)=1*1-2a*1+1＜0，并且f(3)=3*3-2a*3+1＞0
∴-2a+2＜0，并且-6a+10＞0
∴a＞1，并且a＜5/3
∴1＜a＜5/3
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解：
f（x）=x²-2ax+1在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点
则f(0)f(1)＜0，且f(1)f(3)＜0
又：f(0)=0²-2a×0+1＞0
∴f(1)=1²-2a+1＜0，并且f(3)=3²-2a×3+1＞0
∴-2a+2＜0，并且-6a+10＞0
∴a＞1，并且a＜5/3
∴1＜a＜5/3
f（x）=x²-2ax+1在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点
则f(0)f(1)＜0，且f(1)f(3)＜0
又：f(0)=0²-2a×0+1＞0
∴f(1)=1²-2a+1＜0，并且f(3)=3²-2a×3+1＞0
∴-2a+2＜0，并且-6a+10＞0
∴a＞1，并且a＜5/3
∴1＜a＜5/3
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