若函数f(x)=x*x-2ax+1在区间(0,1)和(1,3)上各有一个零点,求a的取值范围

买昭懿007
2012-07-19 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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f(x)=x*x-2ax+1在区间(0,1)和(1,3)上各有一个零点

则f(0)*f(1)<0,并且f(1)*f(3)<0

又:f(0)=0*0-2a*0+1>0

∴f(1)=1*1-2a*1+1<0,并且f(3)=3*3-2a*3+1>0

∴-2a+2<0,并且-6a+10>0

∴a>1,并且a<5/3

∴1<a<5/3
百度网友0117f73
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知道大有可为答主
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解:
f(x)=x²-2ax+1在区间(0,1)和(1,3)上各有一个零点

则f(0)f(1)<0,且f(1)f(3)<0

又:f(0)=0²-2a×0+1>0

∴f(1)=1²-2a+1<0,并且f(3)=3²-2a×3+1>0

∴-2a+2<0,并且-6a+10>0

∴a>1,并且a<5/3

∴1<a<5/3
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