Question

已知ai≠0，(i=1,2,3,4，...2011,2012),满足|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+...+|a2011|/a2011+|a2012|

已知ai≠0，(i=1,2,3,4，...2011,2012),满足|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+...+|a2011|/a2011+|a2012|/a2012=1968,使直线y=aix+i(i=1,2,3,4，...2011,2012)的图像经过一，二，四象限的ai的概率是______?

Answer 1

因为|ai|/ai=1或-1
又因为：|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+...+|a2011|/a2011+|a2012|/a2012=1968；
所以这2012组中，有22个取到－1；
y=aix+i过一，二，四象限，所以ai<0；所以概率为：22/2012=11/1006；

Answer 2

根据ai≠0（i=1，2，…，2012）满足
|a1|a1+
|a2|a2+
|a3|a3+…+
|a2011|a2011+
|a2012|a2012=1968，ai有22个是负数，1990个是正数，从而得到图象经过一、二、四象限的ai概率解答：解：∵ai≠0（i=1，2，…，2012）满足|a1|a1+
|a2|a2+
|a3|a3+…+
|a2011|a2011+
|a2012|a2012=1968，
∴ai有22个是负数，1990个是正数，
∵ai＜0时直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限，
∴使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是222012=111006，
故答案为：111006，