已知|a|=4,|b|=1,且|a-b|=|a|+|b|,则a+b的值为多少？
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解：由|a|=4,|b|=1，得
a＝4或a＝﹣4，b＝1或b＝﹣1
|a|＋|b|＝4＋1＝5
∵|a-b|=|a|+|b|
∴|a-b|=5
∴a－b＝5或a－b＝﹣5
满足条件的a，b取值分别为：a＝4，b＝﹣1
a＝﹣4，b＝1
∴当a＝4，b＝﹣1时，则a+b＝4＋﹙﹣1﹚＝3
当 a＝﹣4，b＝1时，则a+b＝﹙﹣4﹚＋1＝﹣3
∴a+b的值为3或﹣3。
a＝4或a＝﹣4，b＝1或b＝﹣1
|a|＋|b|＝4＋1＝5
∵|a-b|=|a|+|b|
∴|a-b|=5
∴a－b＝5或a－b＝﹣5
满足条件的a，b取值分别为：a＝4，b＝﹣1
a＝﹣4，b＝1
∴当a＝4，b＝﹣1时，则a+b＝4＋﹙﹣1﹚＝3
当 a＝﹣4，b＝1时，则a+b＝﹙﹣4﹚＋1＝﹣3
∴a+b的值为3或﹣3。
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a=4 b=-1
a=-4 b=1
所以
a+b=3
a=-4 b=1
所以
a+b=3
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a=+4或-4 b=+1或-1
|a-b|=|a|+|b|的情况有两种
1：a=4..b=-1
2:a=-4.b=1
所以a+b=3或-3
|a-b|=|a|+|b|的情况有两种
1：a=4..b=-1
2:a=-4.b=1
所以a+b=3或-3
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