Question

哪位高人会解这一类题目，把详细的过程给我，感激不尽啊！！第六第七题

Answer 1

6
任取y∈B
∴y=7m+10n=(10-3)m+10n=10(m+n)-3m
=-3m+5(2m+2n)
∴y∈A
∴B是A的子集
任取x∈A
∴x=3a+5b=(10-7)a+(40-35)b=10(a+4b)-7(a+5b)
∴x∈B
∴A是B的子集
∴A=B
7
任取x∈A,
x=12a+8b=3(20-16)a+2(20-16)b
=20(3a+2b)-16(3a+2b
∴X∈B
∴A是B的子集
任取y∈B
∴x=20c+16d
=(12+8)c+8(2d)
=12c+8(c+2d)
∴x∈A
∴B是A的子集
∴A=B

Answer 2

定理：
若s1、t1 为互质的整数，则存在整数s2、t2(也互质)，使s1*s2+t1*t2=1
以下没有直接用定理，而是找出具体的s2、t2：
6
x=3a+5b，3、5互质，存在s2=-3、t2=2,使3s2+5t2=1，
从而对任意整数n都有x=n=n*(3s2+5t2)=3ns2+5nt2，显然n*s2、n*t2都是整数
所以A=Z
同理B=Z（s2=-7，t2=5）
故A=B
7
A={x|x=12a+8b,……}={x|x=4(3a+2b),……}={x|x=4m，m∈Z}（s2=-1，t2=2）
B={x|x=20c+16d,……}={x|x=4(5c+4d),……}={x|x=4n，n∈Z}（s2=-1，t2=-1）

故A=B

Answer 3

a，b均表示全体整数

追问

这个我也知道，但我需要详细的说理过程啊！！

追答

你何必把简单问题复杂化呢！！

追问

我初中毕业，这些都是我自学的，看看二楼的回答吧大哥

Answer 4

求两个的并集，这个应该教过吧