
已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2,S3=6.求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值
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解:∵s3=3(a1+|a3)/2,a3=1/2,s3=6,可得:a1=7/2
由a3=a1+2d,可得d=-3/2
数列的通项公式为:an=7/2+(n-1)(-3/2),即an=5-(3/2)n
前n项和公式sn=n(17-3n)/4
1/sn=4/[n(17-3n]=12/17[1/(3n)-1/(3n-17)]
相加似乎没有规律可循,只能分析到这里!
由a3=a1+2d,可得d=-3/2
数列的通项公式为:an=7/2+(n-1)(-3/2),即an=5-(3/2)n
前n项和公式sn=n(17-3n)/4
1/sn=4/[n(17-3n]=12/17[1/(3n)-1/(3n-17)]
相加似乎没有规律可循,只能分析到这里!
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