Question

函数y=根号（lgx）²-lgx²-3的定义域为谢谢？

我过程也要，不只是答案，而且它的答案是有并集∪的

Answer 1

解（lgx）²-lgx²-3≥0 且x>0
由（lgx）²-lgx²-3≥0
即（lgx）²-2lgx-3≥0
（lgx-3）(lgx+1)≥0
lgx≥3或lgx≤-1
得x≥1000,或0<x≤1/10
即定义域为(0，1/10]∪[1000,+∞)

Answer 2

y=√[（lgx）²-lgx²-3]
=√[（lgx）²-2lgx-3]
令t=lgx，
y=√(t²-2t-3)
t²-2t-3≥0
(t+1)(t-3)≥0
解得t≤-1或t≥3
即lgx≤-1或lgx≥3
解得0<x≤1/10或1000

Answer 3

由于lgx中x>0时有意义，而lgx²中x不等于0就有意义
综合上述两解即可得x属于（0，正无穷大）
不好意思，没看到根号

Answer 4

x>10的四分之一十三次方，q我：923213041

Answer 5

x>0

Answer 6

x>=1?