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解：
由题设可知：
ax²+bx+c=a(x-α)(x-β)=ax²-a(α+β)x+aαβ. (a＜0)
∴对比可得：
b=-a(α+β). c=aαβ.
∴不等式cx²-bx+a＞0就是：
aαβx²+a(α+β)x+a＞0
αβx²+(α+β)x+1＜0
(αx+1)(βx+1)＜0
[x+(1/α)][x+(1/β)]＜0
∴可得：-1/α＜x＜-1/β
∴选C
由题设可知：
ax²+bx+c=a(x-α)(x-β)=ax²-a(α+β)x+aαβ. (a＜0)
∴对比可得：
b=-a(α+β). c=aαβ.
∴不等式cx²-bx+a＞0就是：
aαβx²+a(α+β)x+a＞0
αβx²+(α+β)x+1＜0
(αx+1)(βx+1)＜0
[x+(1/α)][x+(1/β)]＜0
∴可得：-1/α＜x＜-1/β
∴选C
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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这题可是经典，好像这一类共有9个类型吧，老师讲过，不过我忘了，不好意思哦
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解：依题意知：a<0，c<0，.................故两不等式解集为一段范围内
b>0.c/a=α*β,0<α<β，1/α>1/β..............排除A·B项。
设第一个不等式两解为x1，x2.所求不等式的两解为x3，x4.
则x1=α ，x2=β，x3*x4=1/α*β=a/c
因为a*x1= -c*x3 ，所以x3= -1/β，x4= -1/α
a*x2= -c*x4
又因为-1/α<-1/β<0,...................故正确选项为C项
还有不懂可以再问我。 ^_^
b>0.c/a=α*β,0<α<β，1/α>1/β..............排除A·B项。
设第一个不等式两解为x1，x2.所求不等式的两解为x3，x4.
则x1=α ，x2=β，x3*x4=1/α*β=a/c
因为a*x1= -c*x3 ，所以x3= -1/β，x4= -1/α
a*x2= -c*x4
又因为-1/α<-1/β<0,...................故正确选项为C项
还有不懂可以再问我。 ^_^
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