Question

初二数学第19题 谢谢

Answer 1

解：连接BD和AE

因为E,G,H,R分别为ABED四边中点
所以EF=1/2AE, GH=1/2AE,RH=1/2DB,FG=1/2DB（中位线）
所以EF=GH,RH=FG
又因为三角形ACD和三角形CBE为等边三角形
所以在三角形DCB和三角形ACE全等（SAS）
所以BD=AE
所以 EF=GH=RH=FG

所以FGHR是菱形

中间过程有点省略，主要是本人太懒了，但LZ应该看得懂吧

Answer 2

连接AE和BD，由于ACE和BCD为全等三角形，所以AE=BD。
FR=GH=AE/2，RH=FG=BD/2
所以FR=GH=RH=FG，即四边相等为菱形