Question

初二数学 第15题

Answer 1

证明AEF 和CDE全等（两角一夹边，过程略），所以AE=CD
因为周长为16，所以AD+CD=8，所以AD+AE=8即 2AE+ED=8
所以AE=4

Answer 2

因为EF垂直于EC
所以∠FEC=90°
所以∠AEF+∠DEC=90°
又∠DEC+∠DCE=90°
∠AEF+∠AFE=90°
所以∠AEF=∠DCE
∠AFE=∠DEC
又EF=EC
所以▷AEF全等于▷DCE
所以AE=DC
因为AE+ED+DC=0.5*16=8
DE=2
所以AE=DC=3

Answer 3

连接CF，垂直三角形AEF与CDE中，因为EF垂直CE，EF=CE,且角A与角D都为直角，则三角形AEF全等于三角形CDE，则AF为2cm，AE=CD，若AE为X，则有8+2*X的平方-（X-2)的平方=（8-X)的平方，则AE=3cm