Question

已知关于x、y的方程组mx+2y=10，3x-2y=0有整数解，即x，y都是整数，m是正整数，求m的值

Answer 1

mx+2y=10 1式
3x-2y=0 2式
1式+2式得到：
(m+3)x=10
x=10÷(m+3)
1式×3-2式×m得到：
(6+2m)y=30
y=15÷(3+m)
因为xy都是整数，所以m+3必须是10和15的因数。
所以m+3的值为1,5。当m+3=1时 m=-2不满足题意
所以m+3=5 m=2

Answer 2

m=2或7
两方程相加整理的（3+m)x=10 有题得 m等于2或7 把2和7带入方程2中，把7舍去

Answer 3

由方程2得到2y=3x。
代入方程1得mx+3x=10，即(m+3)x=10。
x可以等于1,2,5,10.相应的m+3的值就为10,5,2,1.相应的m值为7,2，-1，-2.
又因为m是正整数，所以m=7或2
当m=7时，x=1，y=3/2，不符合题目要求
当m=2时，x=1，y=3，符合题目要求
因此m=2

Answer 4

2y=3x带入
可得（m+3)*x=10
x=2y/3
可得x=2,m=2

Answer 5

法克