Question

解不等式1<=丨2x+3丨<9

Answer 1

解析：
不等式|2x+3|<9去绝对值得：-9<2x+3<9即-12<2x<6，解得：-6<x<3；
不等式|2x+3|≥1去绝对值得：2x+3≥1或2x+3≤-1即2x≥-2或2x≤-4，解得：x≥-1或x≤-2；
所以原不等式的解集为：{ x | -6<x≤-2或-1≤x<3}

Answer 2

解：可以分下来计算，先算左边
|2x+3|≥1去绝对值得：2x+3≥1或2x+3≤-1，即2x≥-2或2x≤-4，解得：x≥-1或x≤-2；
然后计算右边：
|2x+3|<9去绝对值得：-9<2x+3<9即-12<2x<6，解得：-6<x<3；
取两个集合的交集。
所以原不等式的解集为：{ x | -6<x≤-2或-1≤x<3}

Answer 3

1<=丨2x+3丨<9 得出 1<=2x+3<9 或 -9<=2x+3<-1，所以-1<=x<3 或 -6<=x<-2