Question

如图：∠A=60°，∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E，求∠E的度数。至少要有3种解法。

要有过程谢谢，好的有悬赏。

Answer 1

解:
∵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠ECD=∠EBC+∠E
∵BE平分∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACD
∴1/2(∠A+∠ABC)=∠EBC+∠E
又∵CE平分∠ACD
∴∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A=60÷2 =30°

解：
∠EBC+∠E=∠ECD 1
∠A+∠ABC=∠ACD 2
∠ECD=1/2∠ACD 3
∠EBC=1/2∠ABC 4
1 2 3 4推出 ∠EBC+1/2∠A =∠ECD 5
∠E+∠EBD=∠ECD 6
5减6推出 ∠E=1/2∠A=30°

Answer 2

设 角ABC为X,角ACD的外角=X+60，角E=（X+60）/2-X/2

Answer 3

30°