Question

计算二重积分一题

这是一个带绝对值的,题目是:
∫∫|x^2 + y^2 -1 |d∝ 积分区域是x^2 +y^2 <=4 要求就是极坐标下求

Answer 1

首先x^2 + y^2 -1 ＝0找出它与底面相交为一个半径1的⊙
管他三七二十一 先把
∫∫x^2 + y^2 -1 d∝ 【x^2 +y^2 <=1 】
这个作出来
由于图形很规则
所以我就用一重积分求它体积（这个你该会吧）
∫（0，1） (2*x*π）*(-x^2+1) dx
＝π/2

再用相通的方法把剩下的部分积了【在这个过程中如何得到负数的结果直接把它用正数 ↑上面我之所以得到了正数结果是因为在积的时候我就给它变负了】

∫（1，2） （2*x*Pi）*(x^2-1) dx
＝9π/2

两次结果合起来
5π