Question

八年级八个班约四百余人，在列队中，三个一排多两人，五个一排多三人，七个一排多两人。

求八年级共有多少名学生？

Answer 1

解：
设有x人
400＜x＜500 ①
x-2=3a, x-3=4b, x-2=7c
a,b,c均为整数
故有x-2=21d=4b+1(d为整数)
即x=21d+2=4b+3 代入①式得
400＜21d+2=4b+3＜500
解得19≤d≤23, b=(21d-1)/4
401≤21d+2≤485
21d+2=401,422,443,464,485
其中满足b=(21d-1)/4为整数的只有443
故x=443
答：有443名学生

Answer 2

其中,128 = 35 + 63 + 30,

23 + 105 n都是满足余数条件的解.当n = 4 时, 443

 

Answer 3

总数减2是3、7的倍数，减3是5的倍数
答案443人

Answer 4

443