Question

如图在三角形ABC中CD垂直AB于点D,AC等于20,BC等于15,BD等于9

（1）求CD的长
（2）求AB的长
（3）求证三角形ABC是直角三角形

Answer 1

用勾股定理，CD＝根号下BC的平方减BD的平方＝15²减9²＝12

Answer 2

CD=（CB平方-BD平方）开根号=12

AD=（AC平方-CD平方）开根号=16

AB=AD+BD=25

因为AB=25 AC=20 BC=15

AB平方=AB平方+BC平方

根据直角三角形定理 可知 三角形ABC为直角三角形

Answer 3

求啥？题目没写全。。
哦哦知道了。
解：已知CD垂直AB
（1）根据完全平方公式：CD=根号 BC^-CD^=12
(2)由（1）知道CD=12
所以同理AD=根号 AC^-CD^=16 所以AB=9+16=25
(3)因为AC=20 BC=15 AB=25
所以AB^=AC^+BC^
所以角ACB=90度
三角形ABC是直角三角形

解答完毕。。

Answer 4

我说一下思路，自己来写过程吧：

(1)从图中能看出，因为知道斜边15，一条直角边9，通过勾股定理就能求出CD＝12；

(2)知道CD后，通过右上那个直角三角形，同样使用勾股定理，可以求出AD＝16；

(3)知道BD和AD后，就知道AB，通过勾股定理，验证AB、BC、CA是否符合勾股定理，若符合，则是直角三角形。