Question

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为V，周期为T，

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变 为2T，可能

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，牛顿第二定律推导周期T与半径的关系，选择可能的办法．若半径R不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小．若v不变，卫星只能在原轨道上运动，周期不变．解答：解：A、若半径R不变，使卫星的线速度减小，卫星将做近心运动，周期减小．故A错误．
B、若v不变，卫星只能在原轨道上运动，半径不变，周期也不变．故B错误．
C、设地球的质量为M，卫星的质量为m．由牛顿第二定律得：GMmR2＝m(2πT)2R，得到T＝2πR3GM ．根据数学知识可知，使轨道半径R变为34R时，卫星的周期变2T．
D、根据前面的分析，速度、轨道半径都加倍，无法实现，故D错误．
故选C．点评：本题考查卫星的变轨问题，当卫星的速度增加时，做离心运动，半径增加；当卫星速度减小，做近心运动，半径减小．

Answer 2

因为GMm/（r^2)=mv^2/r,所以v=√GM/r，所以人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的速度由r决定，r不变时，一定。
又因为GMm/（r^2)=mr4π^2/(T^2),∵卫星的周期变 为2T
∴轨道半径变为（3次根号下4）乘R

Answer 3

GMm/R'^2=mw'^2/R'
GMm/R^2=mw^2/R
w'=w/2
w=v/R

Answer 4

GMm/R'^2=mw'^2/R'
GMm/R^2=mw^2/R

Answer 5

轨道半径变为三次根号下4R