Question

某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处.甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京

某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处.甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路3m/s的速度由南向北走.当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处.若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置.

希望主要解释清楚思路和方程为什么这样列

Answer 1

甲乙二人是沿着互相垂直的方向前进的，所以其距离为此直角三角形的斜边长，设X秒后，相距85m，则：
（50+3X）^2+(4x)^2=85^2
2500+300x+9x^2+16x^2=7225
25x^2+300x-4725=0
x^2+12x-189=0
(x+21)(x-9)=0
x1=-21舍去
x2=9
甲的位置是路口东9×4=36米，乙的位置是路口北50+3×9=77米。