Question

因式分解 要有过程 谢谢

1 (x^2-x)^2-(3x-8)^2
2 (m^2+2)^2-(6m-9)^2
3 (a^2-b^2+c^2)^2-4a^2c

Answer 1

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
你这几道题全部都是可以根据上面这个公式算出来
1=（x^2+2x-8)*（x^2-4x+8)
= (x-2)*(x+4)*(x+2)*(x-4) (因式分解）

2=（m^2+6m-7)*(m^2-6m+11)
= (m-1)*(m+7)*(m^2-6m+11)

3 这个4a^2c应该是4a^(2*c)吧。。要不做不了
= (a^2-b^2+c^2+2*a^c)*(a^2-b^2+c^2-2*a^c)
=((a+b)*(a-b)+c^2+2*a^c)*((a+b)*(a-b)+c^2-2*a^c)

Answer 2

1.原式=（x^2-x-3x+8）(x^2-x+3x-8)=(x^2-4x+8)(x^2+2x-8)=(x-2)^2(x+4)(x-2)=(x-2)^3(x+4)
2.原式=（m^2+2-6m+9）(m^2+2+6m-9)=(m^2-6m+11)(m^2+6m-7)=(m^2-6m+11)(m+7)(m-1)
3.原式=（a^2-b^2）^2+2(a^2-b^2)c^2+c^4-4a^2c=a^4+b^4-2a^2b^2+2a^2c^2-2b^2c^2+c^4-4a^2c

最后一个题目抄对了么？

Answer 3

解：1. (x^2-x)^2-(3x-8)^2
=[(x²-x)+(3x-8)][(x²-x)-(3x-8)]
=（x^2+2x-8)（x^2-4x+8)
= (x-2)(x+4)(x+2)(x-4)

2. (m^2+2)^2-(6m-9)^2
=（m^2+6m-7)(m^2-6m+11)
= (m-1)(m+7)(m^2-6m+11)

3. (a^2-b^2+c^2)^2-4a^2c^2
= (a^2-b^2+c^2+2ac)(a^2-b^2+c^2-2ac)
=[(a+c)²-b² ] [（a-c)²-b² ]
=（a+c+b）（a+c-b）（a-c+b）（a-c-b）
=（a+b+c）（a-b+c）（a+b-c）（a-b-c）

Answer 4

1。x^4-2x^3+x^2-(9X^2-48X+64)=X^4-2x^3-8x^2+48x-64
2.m^4+4m^2+4-(36m^2-108m+81)=m^4-32m^2+108m-77
3. ((a^2-b^2)+c^2)^2-4a^2c=((a^2-b^2)^2+2(a^2-b^2)c^2+c^4)-4a^2c=a^4-2a^2b^2+b^4+2b^2c^2+c^4-4a^2c