Question

平行四边形ABCD中,AD=10cm,直角三角形BCE中，EC=10cm.图中阴影部分的面积比三角形EFG的面积大8，求EG长？

要直接列算式~不要用字母代换！！！
谢谢！~~~

Answer 1

平行四边形ABCD中,AD=BC=10cm，因为在直角三角形BCE中，EC=10cm，所以BCE为等腰直角三角形，所以直角三角形EFG也为等腰直角三角形，EG=FG,AF+GD=10-EG.
阴影部分面积=ABF面积+CDG面积=[(10-EG)×(AF+GD)]/2=(10-EG)^2/2
直角三角形EFG面积=EG×EG/2
两者相减=8，求得EG=4.2

Answer 2

设GC=h，那么
EG=FG=10-h

阴影面积=S(△ABF)+ S(△GDC)=0.5*(AF+GD)*GC=0.5*(AD-FG)*GC=0.5*h*h=0.5*h^2

而S(△EFG）=0.5*(10-h)^2

所以有 0.5*h^2-0.5*(10-h)^2=8
解得h=5.8

EG=10-5.8=4.2

追问

能直接用算式吗？~~~

Answer 3

平行四边形ABCD面积：AD*GC=10*(10-EG)=100-10EG
三角形BCE面积： 1/2 BC*EC=1/2 AD*EC=50
三角形FGE面积： 1/2 EG*FG=1/2 EG*EG

等式：
100-10EG-50+1/2 EG*EG-8=1/2 EG*EG
42 = 10EG
EG = 4.2 cm

Answer 4

参考这里的答案，里面有设未知数解题方法，我想容易理解些。http://zhidao.baidu.com/question/453781177.html?fr=uc_push&push=core&oldq=1&group=1