平行四边形ABCD中,AD=10cm,直角三角形BCE中,EC=10cm.图中阴影部分的面积比三角形EFG的面积大8,求EG长?
4个回答
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设GC=h,那么
EG=FG=10-h
阴影面积=S(△ABF)+ S(△GDC)=0.5*(AF+GD)*GC=0.5*(AD-FG)*GC=0.5*h*h=0.5*h^2
而S(△EFG)=0.5*(10-h)^2
所以有 0.5*h^2-0.5*(10-h)^2=8
解得h=5.8
EG=10-5.8=4.2
EG=FG=10-h
阴影面积=S(△ABF)+ S(△GDC)=0.5*(AF+GD)*GC=0.5*(AD-FG)*GC=0.5*h*h=0.5*h^2
而S(△EFG)=0.5*(10-h)^2
所以有 0.5*h^2-0.5*(10-h)^2=8
解得h=5.8
EG=10-5.8=4.2
追问
能直接用算式吗?~~~
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平行四边形ABCD面积:AD*GC=10*(10-EG)=100-10EG
三角形BCE面积: 1/2 BC*EC=1/2 AD*EC=50
三角形FGE面积: 1/2 EG*FG=1/2 EG*EG
等式:
100-10EG-50+1/2 EG*EG-8=1/2 EG*EG
42 = 10EG
EG = 4.2 cm
三角形BCE面积: 1/2 BC*EC=1/2 AD*EC=50
三角形FGE面积: 1/2 EG*FG=1/2 EG*EG
等式:
100-10EG-50+1/2 EG*EG-8=1/2 EG*EG
42 = 10EG
EG = 4.2 cm
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参考这里的答案,里面有设未知数解题方法,我想容易理解些。http://zhidao.baidu.com/question/453781177.html?fr=uc_push&push=core&oldq=1&group=1
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