Question

如下图所示,水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90m如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90m的半

如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与 水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。g取10 m/s2，求：
（1） 滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小
（2） 滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小.

Answer 1

1.根据题意可直接知道D点速度，利用动能定理可反推B点速度，然后在B点支持力减重力提供向心力，所以可求得支持力即为压力！2.根据自由落体规律可求落体时间，且知道D点速度，可求AB长度，对物体从A-B过程使用动能定理，1/2mVb^2=（F-umg）*AB,可求得外力F

Answer 2

解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=mv2DR
设滑块到达B点时的速度为vB，滑块由B到D过程由动能定理有：
-2mgR=12mv2D-12mv2B
对B点有：FN-mg=mv2BR
代入数据得：FN=60 N
由牛顿第三定律知滑块在B点对轨道的压力为60 N，方向竖直向下．
（2）滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则在竖直方向有：2R=12gt2
在水平方向有：SAB=vDt
滑块从A运动到B做匀变速直线运动，故有：v2B=2aSAB
由牛顿第二定律有：F-μmg=ma
代入数据得：F=17.5 N
故滑块在AB段运动过程中恒定外力F大小为17.5N．