若实数x,y,z满足x+2y+3z+1=0,x^2+y^2+z^2-9x-8y-5z+11=0,则x+y+z的值为
展开全部
x+2y+3z+1=0,x^2+y^2+z^2-9x-8y-5z+11=0
x^2+y^2+z^2-6x-2y+4z-3(x+2y+3z+1)+14=0
(x-3)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=0
x=3，y=1，z=-2
x+y+z=2
x^2+y^2+z^2-6x-2y+4z-3(x+2y+3z+1)+14=0
(x-3)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=0
x=3，y=1，z=-2
x+y+z=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
将3倍的前式加到后式，得（x-3）^2+(y-1)^2+(z+2)^2=0
得x=3,y=1,z=-2,
x+y+z的值为2
得x=3,y=1,z=-2,
x+y+z的值为2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
3*（x+2y+3z+1）=0..............(1)
x²+y²+z²-9x-8y-5z+11=0........(2)
(1)+(2)，得：
x²+y²+z²-6x-2y+4z+14=0，即：
（x²-6x+9）+（y²-2y+1）+（z²+4z+4）=0，即：
(x-3)²+(y-1)²+(z+2)²=0
所以：x=3，y=1，z=-2
所以：x+y+z=2。
x²+y²+z²-9x-8y-5z+11=0........(2)
(1)+(2)，得：
x²+y²+z²-6x-2y+4z+14=0，即：
（x²-6x+9）+（y²-2y+1）+（z²+4z+4）=0，即：
(x-3)²+(y-1)²+(z+2)²=0
所以：x=3，y=1，z=-2
所以：x+y+z=2。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
