Question

如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为C，BG交AE于点H．

如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为C，BG交AE于点H．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．
BG⊥AC ，垂足为G，打错了

Answer 1

sb到极点，菁优网不也是抄的，再说，这个题目只有一种解法，解题过程一样也是情理之中

Answer 2

提问者是不是来做广告的呀= = 抄的菁优网 抄的菁优网
那这么说你学的东西都是抄的咯

Answer 3

BG⊥AC，垂足为C，？垂足为c还是G哦？

追问

G

追答

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABE=∠ECF=90°
∵AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°
∴∠AEB+∠BEA=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴△ABE∽△ECF
（2）△ABH∽△ECM
证明：∵BG⊥AC
∴∠ABG+∠BAG=90°
∴∠ABH=∠ECM
由（1）知，∠BAH=∠CEM
∴△ABH∽△ECM
（3）解：作MR⊥BC，垂足为R
∵AB=BE=EC=2
∴AB：BC=MR：RC=1：2，∠AEB=45°
∴∠MER=45°，CR=2MR
∴MR=ER=1/2RC=2/3
∴EM=MR/sin45°=2√2/3

追问

抄的菁优网！