Question

小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，

当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时,A、B两球做匀速圆周运动的( )
A.线速度大小相等
B.角速度相等
C.向心力的大小之比为F1:F2=3:1
D.半径之比为r1:r2=1:3

Answer 1

选B，D
当两小球随轴转动达到稳定状态时,两小球是被一根绳子连着的，那受到的拉力一样，拉力提供的向心力，则向心力大小相等，C错
因为是同轴转动的，所以角速度相等，B对
F1=m1w1^2r1 F2=m2w2^2r2 F1=F2 w1=w2 m1=3m2
所以 3r1=r2 即 r1:r2=1:3 D正确
v1=w1r1 v2=w2r2 所以 v1:v2=1:3 A错。

Answer 2

BD

追问

答案正确。理由，谢谢。

追答

呃，因为绕着同一根轴运动所以角速度相等，类比于双星问题
由于它们由同一根绳子连着，所以所受拉力大小相同而向心力有拉力提供故向心力大小相同
再由r=F/(mw^2)