Question

分解因式：x四次方-x三次方+x二次方+2

Answer 1

您好 (x^4是x的四次方的意思）
原式=x^4+x^2+x^2-x^2+1+1-x^3
=x^4+2x^2+1-x^2+1-x^3
=(x^2+1)^2-x^2+(1-x)(1+x+x^2)
=(x^2+1-x)(x^2+1+x)+（1-x)(1+x+x^2)
=(x^2+1-x+1-x)(x^2+x+1)
=(x^2-2x+2)(x^2+x+1)
愿您进步
不懂的问我
望采纳
谢谢

Answer 2

令：
x^4-x^3+x^2+2=(X^2+AX+B)(X^2+CX+D)
比较：X^3 系数：A+C=-1
比较：X^2 系数：B+D+AC=1
X BC+AD=0
常数 BD=2
解出：A=1,B=1,C=-2,D=2
得到因式分解：
x^4-x^3+x^2+2=(x^2+x+1)(x^2-2x+2) （1）
两个二次式的判别式B^2-4AC<0
无法继续因式分解。
(1)式是最终结果。

Answer 3

解:原式=x^2(x^2-4x+4)-1=x^2(x-2)^2-1=[x(x-2)+1][x(x-2)-1]=(x^2-2x+1)(x^2-2x-1) =(x-1)^2(x^2-2x-1)

追问

我想我有必要声明一下：原式为X四次方-X三次方+X二次方+2