Question

A是地球同步卫星,另一卫星B位于赤道平面内,离地面高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0

A是地球同步卫星,另一卫星B位于赤道平面内,离地面高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0，地球表面重力加速度为g，O为地球中心1求卫星B运行周期2若B运行方向与地球相同求A，B两星何时再最近

Answer 1

(1)由万有引力提供向心力得
GMm/(R+h)²＝m（2π／T）²（R+h）
对于地球表面的物体有
GMm/R ² =mg
解得T=二次根号下 4π²（R+h）³／（gR²） (i)
（2）少了一些东西：此时A与B最近，求下次何时再最近；A与B哪一个离地球远
假定A远
设B的角速度为ω1，则
ω1t- ω0t=2π （ii）
ω1=2π／T （iii）
由(i)、（ii）、 （iii）解得即可
若B远ω0t- ω1t=2π，其余相同

Answer 2

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