Question

小学数学简便计算

2/2x4+2/4x6+2/6x8+2/8x10+2/10x12

2x4分之2...

Answer 1

2/2×4 ＋ 2/4×6 ＋ 2/6×8 ＋ 2/8×10 ＋ 2/10×12＝ 1/1×4 ＋ 1/2×6 ＋ 1/3×8 ＋ 1/4×10 ＋ 1/5×12
＝ 1/2 ×（ 1/1×2 ＋ 1/2×3 ＋ 1/3×4 ＋ 1/4×5 ＋ 1/5×6 ）
＝ 1/2 × ( 1／1 － 1／2 ）＋（ 1／2 － 1／3 ）＋（ 1／3－ 1／4 ）＋（ 1／4－ 1 ／5 ）＋ （ 1／5 － 1／6 ）
＝ 1/2 × （ 1／1 － 1／6 ）
＝ 1/2 × 5／6
＝ 5/12

Answer 2

2/2x4+2/4x6+2/6x8+2/8x10+2/10x12

=2×1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12)
=1/2-1/12
=5/12

追问

不懂，怎么来的呢?可以再详细点吗

追答

分数列项
1/(2×4)=1/2*(1/2-1/4)
1/(4×6)=1/2*(1/4-1/6)
......
1/(10×12)=1/2*(1/10-1/12)
原式就等于2*1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/10-1/12)

追问

2/2x4怎么变成1/(2×4)了？

追答

每个分子都是2,直接提出来

Answer 3

=1/4(1/1*2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/2*1/6)
=1/4(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)
=1/4(1-1/6)
=1/4 *5/6
=5/24

追问

不懂，怎么来的呢?可以再详细点吗

追答

提个 1/2*1/2出来

追问

还是不懂啊，怎么提的啊。

Answer 4

2/2×4 ＋ 2/4×6 ＋ 2/6×8 ＋ 2/8×10 ＋ 2/10×12＝ 1/1×4 ＋ 1/2×6 ＋ 1/3×8 ＋ 1/4×10 ＋ 1/5×12
＝ 1/2 ×（ 1/1×2 ＋ 1/2×3 ＋ 1/3×4 ＋ 1/4×5 ＋ 1/5×6 ）
＝ 1/2 × ( 1／1 － 1／2 ）＋（ 1／2 － 1／3 ）＋（ 1／3－ 1／4 ）＋（ 1／4－ 1 ／5 ）＋ （ 1／5 － 1／6 ）
＝ 1/2 × （ 1／1 － 1／6 ）
＝ 1/2 × 5／6
＝ 5/12

2/2x4+2/4x6+2/6x8+2/8x10+-2/10x12
=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/10+1/10-1/12
=1/2-1/12
=6/12-1/12
=5/12

Answer 5

5/12

追问

怎么来的？能说清楚吗