Question

4、如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，阴

4、如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，阴影部分的面积是______平方厘米.

Answer 1

阴影部分的面积整个长方形的一半，也就是28平方厘米 ，
连接HB和HC,因为E是AB的中点，所以三角形HBE的面积是三角形AHB的面积的一半，又因为F是BC的中点，所以三角形BHF的面积是三角形HBC的一半，又因为G是CD的中点，所以三角形HDG的面积是三角形HDC的一半,所以阴影部分是整个长方形的一半

追问

为什么是一半

追答

不知道我的回答满意不满意？

Answer 2

37.33平方厘米
假设H点与A点重合，则三角形ABF的面积是总面积的1/3.
三角形ADG的面试也是总面积的1/3.
求和，则阴影部分面积是总面积的2/3
即56*2/3=112/3=37.3333
希望对你有所帮助

Answer 3

28
取特殊情况，H为AD中点，三角形BEH面积和DGH面积相等，三角形AEH面积和DGH面积又相等，相当于四边形ABFH面积，为整体面积的一办，即28平方厘米

Answer 4

解：
设边长AB=2X BC=2Y AH=Z
2X×2Y=56 XY=14
连接BH
S△BFH=1/2×2X×Y=XY
S△BEH=1/2×X×Z=XZ/2
S△HDG=1/2×X×(2Y-Z)=(2XY-XZ)/2=XY-XZ/2
总面积=XY+XZ/2+XY-XZ/2=2XY=14×2=28平方厘米
答：面积是28平方厘米

Answer 5

如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，阴影部分的面积是__28____平方厘米

追问

过程呢？