Question

在△ABC中三个内角ABC所对的边为abc，且b²＝a²－ac＋c²，C－A＝90°，则cosAcosC

谢啦，是解三角形及其应用的题，高一数学。

Answer 1

解：因为b^2=a^2-ac+c^2
a^2+c^2-b^2=ac
因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
所以cosB=1/2
所以角B=60度
因为角C-角A=90度
角A+角B+角C=180度
所以角A=15度
角B=105度
所以cosA=cos15=(根号6+根号2）/4
cosC=cos75=sin15=(根号6-根号2）/4
所以cosAcosC=1

Answer 2

这应该是很简单的解三角形的题了吧，但是学了很久了，忘了，记不得公式了！！！

Answer 3

余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2-ac+c^2=a^2+c^2+2accos(A+C)
cos(A+C)=-1/2
cosAcosC-sinAsinC=-1/2
cos(C-A)=0
cosCcosA+sinAsinC=0
2cosAcosC=-1/2
cosAcosC=-1/4