Question

关于x的方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围

在答案中说（k+2)^2 -4k·k/4＞0,
可我不明白，为什么是＞而不是≥

Answer 1

一元二次方程两个不相等的实数根，就是要判别式的值大于0，所以用＞而不是≥。
用“=”时，方程有两个相等的实数根。

Answer 2

一元二次方程根的情况与判别式△的关系
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
这些是书上给出的，可以直接拿来用

方程有两个不相等的实数根，必须满足△=b^2-4ac＞0

即
（k+2)^2 -4k·k/4＞0,