Question

高一数学三角函数。

已知sin(a-360°)-cos(180°-a)=m, 则sin(180°+a)*cos(180°-a)= ？

Answer 1

sin(a-360°)-cos(180°-a)
=sina+cosa=m
∴(sina+cosa)^2=sina^2+cosa^2+2sina*cosa=1+2sina*cosa=m^2
∴sina*cosa=(m^2-1)/2
sin(180°+a)*cos(180°-a)
= (-sina)*(-cosa)
=sina*cosa
=(m^2-1)/2

Answer 2

先用诱导公式，有sin(a)+cos(a)=m,sin(180+a)*cos(180-a)=-sin(a)*(-cos(a))=sin(a)*cos(a)
将第一个式子平方，有sin(a)^2+cos(a)^2+2sin(a)*cos(a)=m^2,之后可得出sin(a)*cos(a)的值。

Answer 3

sin(a-360°)-cos(180°-a)=m,
即有：sina+cosa=m
二边平方得：1+2sinacosa=m^2
则sin(180°+a)*cos(180°-a)=-sina*(-cosa)=sinacosa=(m^2-1)/2

Answer 4

sin(a-360°)-cos(180°-a)=m

所以 sin(a)+cos(a)=m
sin(180°+a)*cos(180°-a)=sin(a)*cos(a)=(m*m-1)/2

Answer 5

(m^2-1)/2
过程 先化简 sina+cosa=m这部应该懂
然后两边同时平方
将sina^2+cosa^2=1移过去

Answer 6

sin(180°+a)*cos(180°-a)= sin(a)cos(a)=[(sina+cosa)^2-1]/2=(m^2-1)/2